Šešioliktainis yra pagrindinė šešiolikos skaitmenų sistema. Tai reiškia, kad jis turi 16 simbolių, kurie gali reikšti vieną skaitmenį, pridedant A, B, C, D, E ir F prie įprastų dešimties skaitmenų. Konvertuoti iš dešimtainio į šešioliktainį yra sunkiau nei atvirkščiai. Neskubėkite to išmokti, nes lengviau išvengti klaidų, kai suprantate, kodėl konversija veikia.
Keitiklis
Dešimtainis į šešioliktainį keitiklis
Mažo skaičiaus konversijos
| Dešimtainis | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Šešiakampis | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
Žingsniai
1 metodas iš 2: Intuityvus metodas
Žingsnis 1. Naudokite šį metodą, jei esate pradedantysis šešioliktainis
Iš dviejų šiame vadove pateiktų metodų daugeliui žmonių lengviau sekti šį metodą. Jei jau esate susipažinęs su skirtingais pagrindais, išbandykite žemiau pateiktą greitesnį metodą.
Jei šešioliktainis yra visiškai naujas, galbūt norėsite sužinoti pagrindines sąvokas
Žingsnis 2. Užsirašykite 16 galią
Kiekvienas šešioliktainis skaičius reiškia skirtingą 16 galią, kaip ir kiekvienas dešimtainis skaitmuo - 10 galią. Šis 16 galių sąrašas bus naudingas konvertuojant:
- 165 = 1, 048, 576
- 164 = 65, 536
- 163 = 4, 096
- 162 = 256
- 161 = 16
- Jei dešimtainis skaičius, kurį konvertuojate, yra didesnis nei 1, 048, 576, apskaičiuokite didesnes 16 galias ir įtraukite jas į sąrašą.
Žingsnis 3. Raskite didžiausią 16 galią, atitinkančią dešimtainį skaičių
Užsirašykite dešimtainį skaičių, kurį ketinate konvertuoti. Žiūrėkite aukščiau pateiktą sąrašą. Raskite didžiausią 16 galią, mažesnę už dešimtainį skaičių.
Pavyzdžiui, jei konvertuojate 495 į šešioliktainį, iš aukščiau pateikto sąrašo pasirinktumėte 256.
Žingsnis 4. Padalinkite dešimtainį skaičių iš šios 16 galios
Sustokite ties visu skaičiumi, nekreipdami dėmesio į bet kurią atsakymo dalį po kablelio.
-
Mūsų pavyzdyje 495 ÷ 256 = 1,93…, bet mums rūpi tik visas skaičius
1 žingsnis..
- Jūsų atsakymas yra šešioliktainis skaičius. Šiuo atveju, kadangi mes padalijome iš 256, 1 yra „256 vietoje“.
Žingsnis 5. Raskite likusią dalį
Tai nurodo, kas liko iš dešimtainio skaičiaus, kurį reikia konvertuoti. Štai kaip tai apskaičiuoti, kaip ir ilguoju padalijimu:
- Padauginkite paskutinį atsakymą iš daliklio. Mūsų pavyzdyje 1 x 256 = 256. (Kitaip tariant, 1 iš mūsų šešioliktainio skaičiaus reiškia 256 10 bazėje).
- Atimkite savo atsakymą iš dividendų. 495 - 256 = 239.
Žingsnis 6. Padalinkite likusią dalį į kitą didesnę galią 16
Grįžkite į savo 16. galių sąrašą. Pereikite žemyn iki kitos mažiausios galios 16. Padalinkite likusią dalį iš šios vertės, kad surastumėte kitą šešioliktainį skaičių. (Jei likusi dalis yra mažesnė už šį skaičių, kitas skaitmuo yra 0.)
-
239 ÷ 16 =
14 žingsnis.. Dar kartą ignoruojame viską, kas yra po kablelio.
- Tai yra antrasis šešioliktainio skaičiaus skaitmuo „16 -oje vietoje“. Bet koks skaičius nuo 0 iki 15 gali būti pavaizduotas vienu šešioliktainiu skaitmeniu. Šio metodo pabaigoje konvertuosime į teisingą žymėjimą.
Žingsnis 7. Vėl suraskite likusią dalį
Kaip ir anksčiau, padauginkite savo atsakymą iš daliklio, tada atimkite atsakymą iš dividendų. Tai likusi dalis, kurią dar reikia konvertuoti.
- 14 x 16 = 224.
-
239 - 224 = 15, taigi likusi dalis yra
15 žingsnis..
Žingsnis 8. Kartokite tol, kol likutis bus mažesnis nei 16
Kai gausite likutį nuo 0 iki 15, jis gali būti išreikštas vienu šešioliktainiu skaitmeniu. Užsirašykite tai kaip paskutinį skaitmenį.
Paskutinis mūsų šešioliktainio skaičiaus „skaitmuo“yra 15, 1 vietoje
Žingsnis 9. Parašykite savo atsakymą teisingais užrašais
Dabar žinote visus šešioliktainio skaičiaus skaitmenis. Tačiau iki šiol juos rašėme tik 10 bazėje. Norėdami parašyti kiekvieną skaitmenį tinkama šešioliktaine užrašu, konvertuokite juos naudodami šį vadovą:
- Skaitmenys nuo 0 iki 9 lieka tie patys.
- 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F.
- Mūsų pavyzdyje baigėme skaitmenimis (1) (14) (15). Teisingas žymėjimas tai tampa šešioliktainiu skaičiumi 1EF.
Žingsnis 10. Patikrinkite savo darbą
Patikrinti atsakymą lengva, kai suprantate, kaip veikia šešioliktainiai skaičiai. Paverskite kiekvieną skaitmenį atgal į dešimtainę formą, tada padauginkite iš tos vietos vietos 16 galios. Štai mūsų pavyzdžio darbas:
- 1EF → (1) (14) (15)
- Darbas iš dešinės į kairę, 15 yra 160 = 1 pozicija. 15 x 1 = 15.
- Kitas skaitmuo kairėje yra 161 = 16s pozicija. 14 x 16 = 224.
- Kitas skaitmuo yra 162 = 256 pozicija. 1 x 256 = 256.
- Sudėjus juos visus, 256 + 224 + 15 = 495, mūsų pirminis skaičius.
2 metodas iš 2: greitas metodas (likusieji)
Žingsnis 1. Padalinkite dešimtainį skaičių iš 16
Padalijimą traktuokite kaip sveikų skaičių padalijimą. Kitaip tariant, sustokite ties sveiko skaičiaus atsakymu, užuot skaičiavę skaitmenis po kablelio.
Šiame pavyzdyje būkime ambicingi ir konvertuokime dešimtainį skaičių 317, 547. Apskaičiuokite 317, 547 ÷ 16 = 19, 846, nekreipiant dėmesio į skaitmenis po kablelio.
2 žingsnis. Likusią dalį užrašykite šešioliktainiu žymėjimu
Dabar, kai padalijote savo skaičių iš 16, likusi dalis yra ta dalis, kuri netelpa į 16 -os ar aukštesnės vietos vietą. Todėl likusi dalis turi būti 1 -oje vietoje paskutinis šešioliktainio skaičiaus skaitmuo.
- Norėdami rasti likusią dalį, padauginkite savo atsakymą iš daliklio, tada atimkite rezultatą iš dividendų. Mūsų pavyzdyje 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
- Konvertuokite skaitmenį į šešioliktainę, naudodami mažo skaičiaus konvertavimo diagramą šio puslapio viršuje. 11 tampa B mūsų pavyzdyje.
Žingsnis 3. Pakartokite procesą su koeficientu
Likusią dalį pavertėte šešioliktainiu skaitmeniu. Dabar, jei norite toliau konvertuoti koeficientą, dar kartą padalykite jį iš 16. Likusi dalis yra antras paskutinis šešioliktainio skaičiaus skaitmuo. Tai veikia pagal tą pačią logiką, kaip aprašyta aukščiau: pradinis skaičius dabar padalintas iš (16 x 16 =) 256, taigi likusi dalis yra skaičiaus dalis, kuri netelpa į 256 vietą. Mes jau žinome 1 -ąją vietą, todėl ši likusi dalis turi būti 16 -oji.
- Mūsų pavyzdyje 19, 846/16 = 1240.
-
Likusi dalis = 19, 846 - (1240 x 16) =
6 žingsnis.. Tai yra antras paskutinis mūsų šešioliktainis skaičius.
Žingsnis 4. Pakartokite, kol koeficientas bus mažesnis nei 16
Nepamirškite konvertuoti likučių nuo 10 iki 15 į šešioliktainį žymėjimą. Eidami užsirašykite kiekvieną likusią dalį. Galutinis koeficientas (mažesnis nei 16) yra pirmasis jūsų skaičiaus skaitmuo. Štai mūsų pavyzdys tęsiamas:
-
Paimkite paskutinį koeficientą ir vėl padalinkite iš 16. 1240/16 = 77 Likęs
8 žingsnis..
- 77/16 = 4 Likęs 13 = D.
-
4 <16, taigi
4 žingsnis. yra pirmasis skaitmuo.
Žingsnis 5. Užpildykite skaičių
Kaip minėta anksčiau, kiekvieną šešioliktainį skaičių rasite dešinėje į kairę. Patikrinkite savo darbą ir įsitikinkite, kad parašėte juos teisinga tvarka.
- Galutinis mūsų atsakymas yra 4D86B.
- Norėdami patikrinti savo darbą, paverskite kiekvieną skaitmenį atgal į dešimtainį skaičių, padauginkite jį iš 16 galių ir susumuokite rezultatus. (4 x 164) + (13 x 163) + (8 x 162) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, mūsų pradinis dešimtainis skaičius.
